Абсолютно упругое столкновение круглых частиц

Рейтинг: 0Ответов: 1Опубликовано: 29.10.2014

Мне нужно рассчитать проекции скоростей круглых тел после их упругого столкновения. Класс частиц выглядит примерно так:

class Particle{
  double m,r //масса и радиус
  x,y,//координаты
  vx,vy;//проекции скоростей
  ...
  Прочие переменные и методы
  ...
}
android java физика
Источник: Stack Overflow на русском

Ответы

▲ 3Принят

Делается это так (при условии, что шары движутся строго равномерно-прямолинейно):

alt text

  1. Переходим в систему координат, где шар m1 стоит, а второй m2 на него налетает.
  2. В такой системе у налетающего шара всего два параметра - скорость движения и прицельный параметр d - по сути, расстояние между центрами шаров по оси столкновения.
  3. Сталкиваем шары и в момент столкновения раскладываем скорости на две составляющие - нормальные (вдоль r1 и r2) и тангенциальные перпендикулярно к ним. Понятно, что расклад на тангенциальные и нормальные составляющие будет зависеть от прицельного параметра и радиуса шаров.
  4. Теперь следим за ручками: после удара меняются только нормальные составляющие ударов, а тангенциальные остаются прежними (в предположении абсолютно упругого удара, конечно).
  5. Нормальная составляющая скоростей до и после удара находится просто - через закон сохранения энергии и импульса.
  6. После небольших вычислений находим все компоненты скорости и осуществляем обратный переход в начальную систему координат.

В общем, как-то так.