Бесконечность double 1.#INF?

Рейтинг: 0Ответов: 1Опубликовано: 21.03.2015
  1. Почему в примере сравнение переменной ind с самой собой даёт отрицательный результат?
  2. Для проверки на бесконечность можно ли использовать эту конструкцию if(ind != ind)?
  3. Что из себя представляет это значение в памяти, оно хранится как число или как что, ведь сравнивать его невозможно?

  4. Переменная ind больше числа 5.4, меньше 5.4 или равна 5.4?

    double zero = 0.0;

double pinf = 1 / zero;
double minf = -pinf;
double ind = pinf - pinf; 

std::cout << "\nind=" << ind; //-1.#IND

if(ind == std::numeric_limits<double>::infinity())
{
std::cout << "\n\nинфинити:" << ind;
}

if(ind == -std::numeric_limits<double>::infinity())
{
std::cout << "\n\nинфинити2:" << ind;
}

if(ind != ind)
{
std::cout << "\n\nинфинити3:" << ind;
}
c# double
Источник: Stack Overflow на русском

Ответы

▲ 2Принят

Согласно стандарту языка C++, способ представления типов с плавающей точкой (floating-point types) определяется реализацией. Можно воспользоваться статическим членом is_iec559 шаблонного класса std::numeric_limits для проверки соответствия некоторого типа стандарту IEEE 754-2008:

std::numeric_limits<double>::is_iec559

Он равен true если тип соответствует требованиям IEEE 754-2008. Далее в ответе предполагается, что тип double удовлетворяет требованиям этого стандарта.

Так вот, если поделить 1.0 на 0.0, то получится положительная бесконечность (Infinity). Один из возможных способов, которым реализация посредством std::cout может отобразить бесконечность — это 1.#INF.

Разность двух бесконечностей с одинаковым знаком — это NaN. Один из возможных способов, которым реализация посредством std::cout может отобразить NaN — это -1.#IND.

  1. Переменная ind в вашем примере равна NaN. NaN не равен ничему, включая самого себя. Вот почему выражение ind != ind равно true.
  2. Конструкцию if(ind != ind) можно использовать для проверки на NaN, но не на бесконечность. Начиная с C++11, в заголовочном файле <cmath> есть функция std::isnan для проверки на NaN и функция std::isinf для проверки на бесконечность.
  3. И NaN'ы и бесконечности хранятся в памяти также как и все остальные числа с плавающей точкой: бит знака, биты экспоненты и биты мантиссы. Если все биты экспоненты установлены в 1, а все биты мантиссы установлены в 0, то это бесконечность (положительная или отрицательная, в зависимости от знакового бита). Если все биты экспоненты установлены в 1, а среди битов мантиссы есть хотя бы один не нулевой, то это NaN.
  4. Операторы <, <=, ==, >=, > возвращают false в случае, если по крайней мере один из операндов NaN. Поэтому все выражения ind < 5.4, ind == 5.4, ind > 5.4 возвращают false. Бесконечности же сравниваются обычным образом: −Infinity < every_finite_number < +Infinity.

Стандарт языка C++ не особо требователен к типам с плавающей точкой. Многие аспекты поведения таких типов определяются реализацией. Например, стандарт IEEE 754-2008 разрешает, чтобы в случае, если один из операндов бинарного > — NaN, то генерировалось исключение.

При работе с числами с плавающей точкой, стоит помнить про возможные агрессивные оптимизации, которые компилятор может применить. Например, в Visual Studio, при использовании опции /fp:fast компилятор запросто может выражение pinf - pinf заменить нулём (что в случае, если pinf равен бесконечности или NaN — не верно), а выражение ind != ind заменить на false (что в случае, если ind равен NaN — не верно).