Чем заменить deprecated new Date().toLocaleString();

Документация андроида - Г. Я по этой ссылке уже 3 раза сегодня заходил, но так и не нашел ответ, как вывести рускую дату

@Andreyua, научитесь уже пользоваться документацией, а не ругать её. Идём и смотрим метод Date.toLocaleString(), где написано следующее:

This method was deprecated in API level 1.

Use DateFormat instead.

Далее, идём по ссылке, заботливо предоставленной нам документацией, и видим в самом начале страницы пример кода, сполна отвечающий на ваш вопрос.

Есть такая штука, как DateFormat. Пользуюсь таким ее вариантем, как SimpleDateFormat.
Работает примерно так:

SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss.SSS Z");
format.format(new Date()); // 2015-03-01 22:47:34.481 EET

За обозначениями всех этих букаф идем в документацию