Эффективное запоминание индексов последовательности

Со стандартного input-потока ситается последовательность, состоящая из очень большого количества чисел, которые, в свою очередь, являются целыми и могут принимать значения из диапазона [0, MAX_INT). Задача состоит в том, чтобы в этой последовательности отыскать наикратчайшее (с наименьшим кол-вом элементов) подмножество, сумма элементов которого максимальна и нечётна. Подмножество не обязательно должно быть отрезком из целевого, т.е может быть и "рваным".

Собственно, проблема состоит в том, как можно наиболее эффективно получить индексы элементов этого самого подмножества в целевом и в порядке возрастания? Элементы при этом сохранять где-либо внутри программы не следует. Буду очень благодарен за любые идеи! При анализе помните о "числовой объемности" целевого множества!

Краткий пример для наглядности:

последовательность:  [1]->0 [2]->13 [3]->202
результат         :  2 3