Хранить уникальные пары

Для хранения неповторяющихся данных берем обычное множество (например, set в Python или HashSet в Java). Для хранения пар создаем свой класс, и переопределяем для него равенство и получение хэша так, чтобы объекты и с одинаковым и с разным порядком элементов считались одинаковыми (для Python - методы __hash__ и __eq__, для Java - .hashCode() и .equals(), в других языках что-то похожее тоже должно быть).

Реализация на Python:

class Pair:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y
    
    def _comparing_key(self) -> tuple:
        # Сравивать объекты будем по их элементам отсортированным по хэшу
        if hash(self.x) < hash(self.y):
            return (self.x, self.y)
        else:
            return (self.y, self.x)

    def __hash__(self) -> int:
        return hash(self._comparing_key())

    def __eq__(self, other: object) -> bool:
        if not isinstance(other, self.__class__):
            return False
        else:
            return self._comparing_key() == other._comparing_key()
    
    def __repr__(self):
        return f"{self.__class__.__name__}({self.x!r}, {self.y!r})"


items = {Pair(1, 2), Pair(2, 3)}
print(items)
items.add(Pair(2, 1))
print(items)

Вывод:

{Pair(2, 3), Pair(1, 2)}
{Pair(2, 3), Pair(1, 2)}

$ python
Python 3.10.0 (default, Oct 16 2021, 12:17:56) [GCC 9.4.0] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
@>>> s = set()
@>>> s.add(frozenset([1, 2]))
@>>> s.add(frozenset([2, 3]))
@>>> s
{frozenset({2, 3}), frozenset({1, 2})}
@>>> s.add(frozenset([2, 1]))
@>>> s
{frozenset({2, 3}), frozenset({1, 2})}

Если в списках могут быть одинаковые элементы, можно прибегнуть к конструкции frozenset(Counter(lst).items()):

@>>> from collections import Counter
@>>> s = set()
@>>> s.add(frozenset(Counter([1, 2]).items()))
@>>> s.add(frozenset(Counter([2, 3]).items()))
@>>> s
{frozenset({(1, 1), (2, 1)}), frozenset({(3, 1), (2, 1)})}
@>>> s.add(frozenset(Counter([2, 1]).items()))
@>>> s
{frozenset({(1, 1), (2, 1)}), frozenset({(3, 1), (2, 1)})}
@>>> s.add(frozenset(Counter([1, 1]).items()))
@>>> s
{frozenset({(1, 1), (2, 1)}), frozenset({(3, 1), (2, 1)}), frozenset({(1, 2)})}

Конструкция tuple(sorted(lst)) тоже решает задачу:

@>>> s = set()
@>>> s.add(tuple(sorted([1, 2])))
@>>> s.add(tuple(sorted([2, 3])))
@>>> s
{(2, 3), (1, 2)}
@>>> s.add(tuple(sorted([2, 1])))
@>>> s
{(2, 3), (1, 2)}
@>>> s.add(tuple(sorted([1, 1])))
@>>> s
{(2, 3), (1, 1), (1, 2)}