Как написать шаблонную функцию, которая в качестве аргументов принимала бы только целые числа, без дробных?

Так вас устроит?

template<typename T>
requires (is_integral_v<T> && !is_same_v<bool,T>)
int digits(T d) 
{
    int r = 1;
    while(d /= 10) ++r;
    return r;
}