Как получить имя Workgroup в Windows?

А зачем? ;)
Ну, в принципе идеологически правильно проводить идентификацию пользователя при входе в приложение. В web после первичной идентификации пользователя при повторном обращении используются куки (либо "замена"). В десктопном приложении... покопайте в сторону получения системных переменных. Опять же в вопросе содержится слишком мало информации для получения развернутого ответа.