Как поместить внутри трегольника рандомно точку на C++

Хочу в отрисованом треугольнике поместить рандомную точку, чтобы потом точки ставились руководствуясь двумя правилами: выбираем одну из вершин треугольника и ставим точку. Следующая точка должна быть выбрана по середине вершины и предыдущей точки. И наконец зациклить этот процесс до 25000 раз. Но вот не задача я не понимаю, как даже поместить первую точку в треугольник проект консольный вот код: (Он просто выводит треугольник и отрисовывает пустоту)

Отрисовку должна быть именно внутри треугольника.

Я не хочу от вас готовый код просто подскажите куда копать и, как поставить точку внутри треугольника?

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "ru");

    int n = 25;

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= n * 2; ++j)
        {
            if (j == ((n + 1) - (i - 1)) || j == ((n + 1) + (i - 1)))
                cout << '.';
            else
                if (i == n && j > 1)
                    cout << '.';
                else
                    cout << ' ';
        }
        cout << endl;
    }

    system("pause");
    return 0;

}