Как реализовать подсчет 2 и более нажатий на разные InlineKeyboardButton

Пример кода на aio Как работает? Выбираешь симптом(ы), жмешь подтвердить. Полный код без использования рекомендаций, добавлена кнопка подтверждения, чтобы бот тянул из словаря selected_symptoms = [] выбранные симптомы:

import logging
from aiogram import Bot, Dispatcher, types
from aiogram.types import InlineKeyboardMarkup, InlineKeyboardButton, CallbackQuery
from aiogram.utils import executor

logging.basicConfig(level=logging.INFO)

# инициализация бота и диспетчера
API_TOKEN = 'token'
bot = Bot(token=API_TOKEN)
dp = Dispatcher(bot)

# обработчик команды /start
@dp.message_handler(commands=['start'])
async def start_handler(message: types.Message):
    keyboard = InlineKeyboardMarkup(row_width=2)
    keyboard.add(
        InlineKeyboardButton(text='Выбрать симптомы', callback_data='choose_symptoms')
    )
    await message.answer('Привет! Выбери, что тебе нужно.', reply_markup=keyboard)

# обработчик нажатия на кнопку "Выбрать симптомы"
@dp.callback_query_handler(text='choose_symptoms')
async def choose_symptoms_handler(callback_query: CallbackQuery):
    symptoms_list = InlineKeyboardMarkup(row_width=2)
    symptoms_list.add(
        InlineKeyboardButton(text='Высокая температура', callback_data='symptom:1'),
        InlineKeyboardButton(text='Болит горло', callback_data='symptom:2'),
        InlineKeyboardButton(text='Насморк', callback_data='symptom:3'),
        InlineKeyboardButton(text='Подтвердить выбор', callback_data='confirm_symptoms')
    )
    await bot.send_message(chat_id=callback_query.from_user.id, text='Выбери симптомы:', reply_markup=symptoms_list)

# список выбранных пользователем симптомов:
selected_symptoms = []

# обработчик нажатия на кнопку выбора симптомов
@dp.callback_query_handler(text_contains='symptom:')
async def choose_symptom_callback_handler(callback_query: CallbackQuery):
    symptom_id = callback_query.data.split(':')[1]
    if symptom_id not in selected_symptoms:
        selected_symptoms.append(symptom_id)
# показываем уведомление, о выбранных симптомах
    await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text=f'Выбран симптом {symptom_id}')

# обработчик нажатия на кнопку подтверждения выбранных симптомов
@dp.callback_query_handler(text='confirm_symptoms')
async def confirm_symptoms_callback_handler(callback_query: CallbackQuery):
    if len(selected_symptoms) == 0:
        await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text='Ты не выбрал ни одного симптома!')
    else:
        await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text=f'Выбрано симптомов: {len(selected_symptoms)}')
        await bot.send_message(chat_id=callback_query.from_user.id, text=f'Ты выбрал симптомы с ID: {selected_symptoms}')
        # здесь можно произвести дополнительную обработку выбранных симптомов
        selected_symptoms.clear() # очищаем список выбранных симптомов

# запуск бота
if __name__ == '__main__':
    executor.start_polling(dp, skip_updates=True)

Дополнил обработчик, чтобы было понятнее где и что прописывать, если выбран один симптом или оба вместе, таким же образом можно дописать для каждого случая отдельно, либо же, если выбраны все симптомы одновременно:

# обработчик нажатия на кнопку подтверждения выбранных симптомов
@dp.callback_query_handler(text='confirm_symptoms')
async def confirm_symptoms_callback_handler(callback_query: CallbackQuery):
    if len(selected_symptoms) == 0:
        await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text='Ты не выбрал ни одного симптома!')
    else:
        # проверяем, был ли выбран симптом 2
        if '2' in selected_symptoms:
            # Проверяем, был ли выбран симптом 3
            if '3' in selected_symptoms:
                await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text='Ты выбрал симптомы 2 и 3 вместе!')
            else:
                await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text='Ты выбрал только симптом 2!')
        # Проверяем, был ли выбран симптом 3
        elif '3' in selected_symptoms:
            await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text='Ты выбрал только симптом 3!')
        else:
            await bot.answer_callback_query(callback_query.id, text='Ты выбрал другие симптомы!')
        # здесь можно произвести дополнительную обработку выбранных симптомов
        selected_symptoms.clear() # очищаем список выбранных симптомов
 

Либо можешь использовать Telebot, который напрямую уже имеет интеграцию машины состояний, но там на каждом шаге нужно будет выбирать симптомы, в примере же просто выбираешь симптомы и выводишь выбранные(опционально, из примера выше можно дополнить рекомендациями. Удачи)