В целом, такая задача выполнима, если использовать HtmlService для отображения SVG, а сами данные из файла SVG импортировать на лист таблицы Google в виде рядов с чек-боксами, названиями деталей, их идентификаторами. В ходе импорта можно использовать регулярные выражения.
Скрипт на стороне клиента (то есть там, где SVG) при помощи метода google.script.run будет регулярно запрашивать информацию о состоянии чек-боксов на листе и при необходимости менять свойства перекрашиваемых элементов. В приведенном примере файла SVG присутствуют все необходимые для этого идентификаторы элементов.
К сожалению, полная реализация задачи в коде достаточно трудоёмка и заняла бы здесь слишком много места, поэтому в ответе на вопрос приходится давать лишь общие рекомендации. Кроме того, не совсем ясно, как именно будет использовано решение на практике, что уже выходит за рамки обсуждения.