Если я правильно понял вопрос, то речь идет об активном аккаунте Google чтобы его почту использовать. Есть такой вариант:
Account[] accounts = AccountManager.get(this).getAccounts();
if(accounts != null && accounts.length > 0) {
ArrayList playAccounts = new ArrayList();
for (Account account : accounts) {
String name = account.name;
String type = account.type;
if(account.type.equals("com.google")) {
playAccounts.add(ac.name);
}
Log.d(TAG, "Account Info: " + name + ":" + type);
}
Log.d("tag", "Google Play Accounts present on phone are :: " + playAccounts);
}
не забудьте прописать в манифесте разрешение:
<uses-permission android:name="android.permission.GET_ACCOUNTS"/>
Но вам нужно как-то определять что при условии если аккаунтов подвязано несколько, то брать тот что нужно. Вот тут более подробно описано как работать с AccountManager