Есть код:
<td width='8%;'><center><input type='text' value='1'/><div id='pic_1'><img width=20 height=20 src='images/check1.png'/></img></div></td>
При выполнении данного кода получается отображение поля input и ВНИЗУ картинка. Как её установить рядом? Оборачивать в div ее обязательно, т.к. исначально картинки там нет, а появляется рядом она при нажатии ENTER по полю input.
Попробуй так! Вот демо
<table>
<tr><th><center><input type='text' value='1'/></th><th><div id='pic_1'><img width=20 height=20 src='images/check1.png'/></img></div></th></tr>
</table>
<div> - блочный элемент, поэтому всегда переносится на новую строку и занимает всю доступную ширину.
Вам необходимо либо добавить к диву стиль display: inline-block, либо добавить к обоим диву и инпуту float: left, либо заключить все в таблицу (в левом td инпут, в правом див).
Вообще варианты могут быть разные.
Еще в вашем коротком примере большое количество огрехов:
1. Не закрыт тег <center>, кстати, вообще откажитесь от его использования в пользу стилей.
2. Атрибуты width, height задавайте опять же через стили.
3. Заключайте параметры атрибутов в двойные кавычки.
4. <img> не требует закрывающего тега, то есть пишется так же, как <input>, в вашем случае.
Советую вам пройти какой-нибудь курс html, css.