Юзер загружает лого, файлу присваивается имя: userID<имя файла>.<расширение>
Как потом вывести лого на страницу?
<img src="/images/<?php echo $userID;?>???.???">
Воспользоваться функцией glob - она умеет по маске возвращать список файлов. Нужно только корректно обработать ситуацию, если найдется несколько файлов или не найдется ничего. Где-то так (давно на php не писал):
$f = glob("images/$userID*");
if (count($f) == 0) {
echo "<img src=\"/images/none.png\">";
} else {
echo "<img src=\"/images/".$f[0].".png\">";
}