Да, может менять и делает это, но этот процесс на многих ОС можно ограничить с помощью такой штуки как Processor affinity.
Processor affinity, or CPU pinning or "cache affinity", enables the
binding and unbinding of a process or a thread to a central processing
unit (CPU) or a range of CPUs, so that the process or thread will
execute only on the designated CPU or CPUs rather than any CPU. This
can be viewed as a modification of the native central queue scheduling
algorithm in a symmetric multiprocessing operating system. Each item
in the queue has a tag indicating its kin processor. At the time of
resource allocation, each task is allocated to its kin processor in
preference to others.
В данном случае под CPU
имеются в виду ядра процессора. Я помню во времена игры в старый ещё Counter Strike
некоторые в винде делали ему привязку к конкретному ядру процессора, так вроде бы меньше были лаги в теории.