С равнобедренным треугольником всё понятно, высоту поделила бы пополам, и узнали бы все три стороны, но как быть в общем случае, когда треугольник может быть произвольным?
Спасибо.
Можно только оценить.
Решение для равнобедренного треугольника, ℓ + √(ℓ2 + 4 h2) — оценка снизу.
Оценка сверху — бесконечность, т. к. бывают тупоугольные треугольники (извините, хорошей картинки с высотой за пределами треугольника под рукой нет, но, думаю, вы поняли). Однако, если известно, что треугольник не тупоугольный, то максимальное значение периметра: ℓ + h + √(ℓ2 + h2) (прямоугольный треугольник с катетами ℓ и h).