Неизменность графика функции при взятии по другой функции

Уважаемые форумчане, не знаю как правильно сформулировать вопрос ))

Строим, например, график x^3 по аргументу x

А теперь в качестве аргумента берем не x , а функцию x^2 (сложная функция).

График получается таким же.

В принципе это очевидно. И там, и там берем произвольное число, подставляем его в функцию и ставим точку на плоскости. Если взять другое число, как-то его "обработать" и подставить в функцию, ничего не изменится.

Это так и должно быть? Похоже на какой-то инвариант. Есть ли точное доказательство?