Нужно попасть на чужой сайт, доменное имя которого просрочено

Доменное имя - это только имя, которому соответствует конкретный IP адрес. И этот адрес означает конкретный компютер (сервер, или множество конкретных серверов).

Значит, покупкой вы получите только имя, и в зависимости от типа покупки может быть вместе с IP адресом сервера продавца.

Но это будет совершенно другой IP адрес и другой компютер - пока вы его не покупите у того же продавца, как ваш предшественник. Но и в этом случае не получите то, что вы хотите - пулучите пустое место на его сервере, ни каких дат вашего предшественника.

Как я понимаю Вам необходима помощь, не уверен что именно это Вам поможет но высока вероятность что может помочь, поэтому опубликую этот способ.

Для примера я зайду на сайт документации игрового движка https://www.pygame.org/ — сайт заблокирован так

Зайду на сайт https://web.archive.org/ и введу имя сайта:

Далее нажму Enter и увижу календарь архива, я могу переходить по датам и находить нужную версию сайта.

Перебрав несколько дат я попадаю на сайт и вверху вижу узкой полоской календарь для возможности дальнейшего перемещения.

Конечно, это не гарантирует что вы сможете отправить письмо, но возможно там будет контактная информация для связи или другие полезные данные.

Надеюсь, мой ответ, поможет решить Вашу задачу, если поможет, то пожалуйста отметьте мой ответ зеленой галочкой, возможно, этот ответ кому-то еще сможет помочь.