Отправка HTTPS запроса из Java-приложения

Самый примитивный способ — это использовать URLConnection. Вот пример без обработки ошибок, кодировок и прочей шелухи:

public static void main(String[] args) throws Exception {
    URLConnection connection = new URL("https://www.dev.java.net/servlets/ProjectList").openConnection();

    InputStream is = connection.getInputStream();
    InputStreamReader reader = new InputStreamReader(is);
    char[] buffer = new char[256];
    int rc;

    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    while ((rc = reader.read(buffer)) != -1)
        sb.append(buffer, 0, rc);

    reader.close();

    System.out.println(sb);
}

В случае, если окажется, что стандартный URLConnection (точнее, по факту создаётся HttpsUrlConnection) чего-то не может, то используйте Apache HTTP Client.