почему не работает onclick второй раз

let pag = document.getElementById("pag");
let pag1 = document.getElementById("pag1");
pag1.onclick = () => {
    pag.innerHTML = '<button class="pag now" id="pag1">1</button> <button class="pag" id="pag2">2</button>';
};
pag2.onclick = () => {
    pag.innerHTML = '<button class="pag" id="pag1">1</button> <button class="pag now" id="pag2">2</button>';
};

при нажатии на любую из них один раз выполняется а потом никакая не работает