Поиск математической проблемы для создания собственного асимметричного шифра (как RSA)

Рейтинг: 3Ответов: 1Опубликовано: 28.05.2023

Скоро у меня будет написание диплома, я хочу создать свой шифр. Буду создавать гибридный шифр, смесь симметричного и асимметричного шифров. Симметричный я уже придумал, а вот асимметричный нужен для создания публичного и приватного ключей. Уже созданные алгоритмы типа RSA брать неинтересно.

Так вот, как правило, эти алгоритмы создания ключей используют математические проблемы (например, RSA - факторизация больших чисел, Диффи-Хелман - задача о дискретном логарифме). Какая есть интересная математическая проблема подобного характера?

математика алгоритм шифрование криптография
Источник: Stack Overflow на русском

Ответы

▲ 7Принят

Системы с открытым ключом, которые не используют дискретный логарифм в конечных группах, объединяют под флагом пост-квантовой криптографии. Это название подразумевает, что для дискретного логарифма в циклических группах можно адаптировать алгоритм Шора, какой бы группа ни была.

Подходы к пост-квантовой криптографии:

  • решётки (lattice-based),
  • многочлены многих переменных (multivariate),
  • коды восстановления ошибок (code-based),
  • изогении суперсингулярных эллиптических кривых (Supersingular elliptic curve isogeny cryptography)

В 2016-22 гг NIST проводил конкурс алгоритмов пост-квантовой криптографии. В 2022-м были выбраны победители

Берите, пишите свою реализацию.