Массив хранит ссылки на свои элементы, а вот сами элементы никак не хранят информации о том, являются ли они вообще частью массива. Поэтому единственный способ, полный перебор массива со сравнением его членов на эквивалентность заданному.
for(int i=0; i<mass.length; i++)
for(int j=0; j<mass[i].length; j++)
if(obj == mass[i][j]) System.out.printf("%d %d", i, j);
P.S. Я не знаю как ведут себя в Java элементы созданные по ссылке и по значению с методом Equals, поэтому думаю данный код может представлять проблемы при переборе простых типов.