pivot_root(8) используется на этапах ранней загрузки для переключения из initrd на реальный корень.
pivot_root(2) изменяет корневую систему только вызывающего процесса. На этапе initrd процесс только один - поэтому это выглядит как смена корня всей системы. Также создает точку монтирования старого корня. Поэтому это дает возможность отмонтировать рамдиск.
Пример использования
mount /dev/sda1 /new-root
cd /new-root
pivot_root . old-root
exec chroot . sh <dev/console >dev/console 2>&1
umount /old-root
Не очень понятно, что вы хотите сделать. Но замена рабочего корня на PC делается с перезагрузкой так:
mount -B /dev/ /new-root/dev
mount -B /sys/ /new-root/sys
mount -B /proc/ /new-root/proc
chroot /new-root/
grub-install
update-grub
exit
reboot