Проблема с отрицательные степенями

Рейтинг: 0Ответов: 1Опубликовано: 06.04.2011

В общем, есть десятичное дробное число 245,71 перевожу его в двоичное, у меня получается 11110101,010. Проверяю свой результат: 0x2^-3 + 0x2^-2 + 0x2^-1 + 1x2^0 + 0x2^1 + 1x2^2 + 0x2^3 + 1x2^4 + 1x2^5 + 1x2^6 + 1x2^7 (вроде так все написал.) Целое число у меня получается верное: 245, а вот если с дробным, то выходит 246,625.

Может, я не так считаю это: "0x2^-3 + 0x2^-2 + 0x2^-1" ? С математикой у меня туго.((

P.S. знак умножения * заменил на x, т.к звездочку воспринимает как bb-тег.

алгоритм
Источник: Stack Overflow на русском

Ответы

▲ 3

Что значит не получить 0,71? Вам, IAZ дал ссылку, где понятно расписано, что и куда. Перевод в двоичную систему дробей отличается от аналогичного перевода целых чисел.

На вашем примере 245,71:

  1. Переводим 245 - это мы умеем.

  2. Теперь по алгоритму (в скобках - разряд двоичного числа):

    0.71x2 = 1,42 (1) [0.5]

    0.42x2 = 0.84 (0) [0.25]

    0.84x2 = 1.68 (1) [0.125]

    0.68x2 = 1.36 (1) [0.0625]

    0.36x2 = 0.72 (0) [0.03125]

    0.72x2 = 1.44 (1) [0.015625]

    0.44x2 = 0.88 (0) [0.0078125]

    0.88x2 = 1.76 (1) [0.00390625]

    0.76x2 = 1.52 (1) [0.001953125]

    0.52x2 = 1.04 (1) [0.0009765625]

Считаем: 1x0.5 + 0x0.25 + 1x0.125 + 1x0.0625 + 0x0.03125 + 1x0.015625 + 0x0.0078125 + 1x0.00390625 + 1x0.001953125 + 1x0.0009765625 = 0,7099609375 (дальнейшие вычисления зависят от необходимой точности). Вот ваше число в двоичной системе 11110101.1011010111.

Скажите, а что действительно в этом выражении "0x2^-3 + 0x2^-2 + 0x2^-1" получается 0,625? Как по мне так там, эта, типа ноль. Вы видимо единицу во втором разряде потеряли. Но даже в таком случае 0,625 как-то не выходит. В общем, что-то вы намудрили или я чего-то не понимаю.