Прямоугольная сетка

Задача следующая: даны произвольные четыре точки в декартовой системе координат и они образуют выпуклый четырехугольник. Необходимо вывести все точки, которые образованы прямоугольной сеткой, натянутую на этот образованный четырехугольник. Сложность в том, что тип, используемый для создания сетки double(вещественное число двойной точности).

Проблемы:

1. Вывести все не повторяющиеся точки сетки, разумно распределить их внутренние и внешние точки(внутренние - то, что внутри четырехугольника, внешние - лежат на границе).
2. Нужно учесть что внешние точки могут быть образованы уравнением y=2 или x=5.
3. Нужно учесть, что два цикла не дают всех точек. Нужно учесть, все эти 4 точки.
4. Возникает проблема, когда шаг очень большой, могут возникать аномалия - в том, что линии образованные x и y не пересекаются, но они внешние.

Помогите пожалуйста, листингом программы!

Причем шаг любой! Заранее благодарен.