Синус методом Горнера и ряды Тейлора

Рейтинг: 0Ответов: 1Опубликовано: 04.02.2011

Задание: реализовать расчет функции синуса(косинуса). Входные данные в радианах.

Метод Горнера представляет из себя гнездовую процедуру - когда многочлен со степенями раскладывается во вложенные однотипные выражения (рекуррентную формулу).

Ряд Тейлора для синуса представляет из себя alt text

На этих знаниях моя мысль останавливается.

c# алгоритм
Источник: Stack Overflow на русском

Ответы

▲ 4Принят

Смотрите, суть метода Горнера:

Пусть есть полином a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + a4*x^4. Если вычислять его в лоб, то понадобится сделать 4 возведения в степень (т.е. 6 умножений!). Надо просто заметить, что Вы теряете информацию, когда каждый раз возводите икс в степень, начиная с нуля. Давайте вынесем иксы!

картинка

Это выражение вычисляется значительно быстрее [домашнее задание: сами поймите, почему =)].