super-class __init__() of type StartWindow was never called

Я не совсем понимаю что вы хотите сделать, но предложу вам вариант того , как это увидел я.

import sys
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets
from PyQt5.Qt import *


#class Window(QMainWindow): 
class Window(QWidget):                                        # !!! +++ QWidget
    def __init__(self):
        super().__init__()                                    # !!!
#?       self.setGeometry(0, 0, 1200, 500)
        self.resize(1200, 500)
        self.setWindowTitle('Basket Parse')
        
        # Введите дату
        self.dateLabel = QLabel('Введите дату')
#?       self.dateLabel.move(10, 10)
#        self.dateLabel.setText('Введите дату')

        self.date = QLineEdit()
        self.date.setMaximumWidth(94)
#?       self.date.move(10, 50)
        self.date.setInputMask('99.99')

        # Выберите браузер
        self.check = QComboBox()
#?       self.check.move(200, 30)
        self.check.addItems(["Google", "Firefox"])

        # Кнопка рассчитать 
        self.startButton = QPushButton('Рассчитать')
        self.startButton.clicked.connect(self.startProgram)        
#?       self.startButton.move(10, 100)
#        self.startButton.setText('Рассчитать')

        self.saveButton = QPushButton('Сохранить в CSV')
        self.saveButton.setMaximumWidth(94)
        self.saveButton.clicked.connect(self.saveInFile)        
#?       self.saveButton.move(120, 100)
#        self.saveButton.setText('Сохранить в CSV')

        self.freqTable = QTableWidget(15, 5)
#?       self.freqTable.setGeometry(700, 150, 480, 320) 
#        self.freqTable.setColumnCount(5) 

        self.freqHeader = self.freqTable.horizontalHeader()    
        self.freqHeader.setSectionResizeMode(0, QHeaderView.Stretch)

        self.table = QTableWidget(15, 7)
#?       self.table.setGeometry(10, 150, 680, 320) 
#        self.table.setColumnCount(7)  
        
        # Настройка ширины ячеек
        self.header = self.table.horizontalHeader()    
        self.header.setSectionResizeMode(1, QHeaderView.Stretch)
        self.header.setSectionResizeMode(2, QHeaderView.ResizeToContents)
        self.header.setSectionResizeMode(3, QHeaderView.ResizeToContents)
        self.header.setSectionResizeMode(4, QHeaderView.ResizeToContents)
        self.header.setSectionResizeMode(5, QHeaderView.ResizeToContents)

        # Добавление элементов в шаблон 
#        self.layout = QVBoxLayout(self)
# ------------------> vvvvvvvvvvv vvvv <-----------------------------------------
        self.layout = QGridLayout(self)                      # !!! +++ QGridLayout
        self.layout.addWidget(self.dateLabel, 0, 0, 1, 1)
        self.layout.addWidget(self.date, 1, 0, 1, 1)
        self.layout.addWidget(self.check, 0, 1, 2, 1)
        self.layout.addWidget(self.startButton, 2, 0)
        self.layout.addWidget(self.saveButton, 2, 1)
        self.layout.addWidget(self.table, 3, 0, 1, 5)
        self.layout.addWidget(self.freqTable, 3, 5, 1, 5)
    
#        self.setLayout(self.layout)

    def startProgram(self):
        print(f'def startProgram(self): ') 
        
    def saveInFile(self):
        print(f'def saveInFile(self): ') 
  
  
#class StartWindow(Window): 
class StartWindow(QMainWindow):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.centralwidget = QtWidgets.QWidget()           # !!! +++ centralwidget
        self.setCentralWidget(self.centralwidget)          # !!! +++ centralwidget

        self.window = Window()                                    # !!! +++

        layout = QtWidgets.QVBoxLayout(self.centralwidget)
        layout.addWidget(self.window)
        
 
def main(): 
    app = QApplication(sys.argv)
    # Исп. как контейнер 
    w = StartWindow()
    w.resize(1200, 500)
    w.show()
    sys.exit(app.exec_())

if __name__ == '__main__':
    main() 

UPDATE:

Я немного почитал документацию к методу resize, но не совсем понимаю. Когда его использовать, а когда метод setGeometry.

И как вы определяете расположение элементов на экране? Аргументы к методу addWidget?

Когда его использовать resize() или setGeometry() - решать вам. Особой разницы нету.
Я просто привык что главное окно располагается в центре экрана, а не смещено куда-то. И это не есть ваша проблема.

Вам нада изучить Qt Main Window Framework
...
Примечание. Создание главного окна без центрального виджета не поддерживается. У вас должен быть центральный виджет, даже если это просто заполнитель.
И понимать различия использования QWidget и QMainWindow для вашего главного окна.

Научитесь использовать менеджеры компоновки: Layout Management

Все подробности о класс QGridLayout, который размещает виджеты в сетке, найдете по ссылке.