Существует ли уравнение для создания капли с изогнутым хвостиком (в трёхмерном пространстве)? Самое близкое, что я мог найти, это грушевидная поверхность с сайта wolframAlpha (x^4 - a x^2) + a^2(y^2+z^2) = 0 (его формула) https://mathworld.wolfram.com/PiriformSurface.html
Капля принца Руперта, для визуализации
Не знаю, существует ли такая формула, но вывести что-нибудь такое самостоятельно вполне реально. Опишу двумерный случай, но обобщить до 3д тоже не должно быть проблем.
Задаем параметр a и график окружности с таким диаметром в центре координат
Сдвигаем его правее оси ординат и избавляемся от деления.
Теперь неравномерно исказим график так, будто наша координатная сетка и окружность на ней выглядят вот таким образом
После пары преобразований получается приведенная вами формула (ее двумерный вариант)
Ну а для кривизны можно больше сжать каплю по вертикали и добавить синусоиду
В общем, экспериментируйте, что-нибудь в итоге да получится