Возможно ли запустить WPF-приложение без .NET?

На данный момент это невозможно. Запуск приложений, написанных на .NET и, соответственно, полностью полагающихся на .NET, невозможен без установки .NET Framework.

На данный момент ведётся разработка проекта .NET Native, который позволит компилировать .NET приложение в полностью независимый исполняемый файл. Он основывается на компиляторе Visual Studio C++. Однако этот проект до сих пор находится на ранней стадии разработки, и первой целью для него является Windows Store, где производительность и потребление ресурсов наиболее критичны.

В ближайшем будущем компиляция приложения WPF в полностью независимый бинарник не планируется. Вам придётся всегда устанавливать .NET Framework, что, впрочем, не должно вызывать проблем, потому что это системный компонент операционной системы, который обновляется с помощью Windows Update — достаточно всего лишь не отключать обновления.

Технология WPF является плоть от плоти .NET технологией, поэтому без .NET framework приложение WPF существовать не может. По крайней мере таково положение вещей на данный момент, и, насколько я знаю, ни о каких изменениях на данном поприще объявлено не было.