Возврат булевых значений в списке при проверке чисел в Python

Функция должна принимать числа типа float и возвращать список из двух булевых значений. Первый уровень True если число бесконечное, второе значение True если число имеет значение nan. При проверки number_checker(float("nan")) выдает [False, False] вместо [False, True]

Код:

def number_checker(number: float) -> list:
    my_list = []
    
    if number == float("inf") or number == float("-inf"):
        my_list.append(True)
    else:
        my_list.append(False)

    if number == float("nan"):
        my_list.append(True)
    else:
        my_list.append(False)

    return my_list